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Dimensionando la primera línea de soporte (5 de 5)
28 Ago

Dimensionando la primera línea de soporte (5 de 5)

En esta serie de artículos estudiaremos cómo dimensionar correctamente la primera línea de soporte que atiende incidencias y peticiones. De esta manera, los costes de personal para la provisión del servicio se mantendrán ajustados a la par que garantizamos el cumplimiento de los niveles de servicio pactados.

En este último artículo de la serie completaremos la explicación directamente con un ejemplo. Le sugiero que tenga a mano las definiciones del artículo anterior.

Suponga que:

  • El número medio de llamadas que recibe la primera línea es λ = 36 llamadas/hora = 0.6 llamadas/minuto.
  • El tiempo medio de atención de una llamada es de 5 minutos, por lo que μ = 1/5 = 0.2 llamadas/minuto.
  • El tiempo máximo de espera aceptable para que una llamada sea atendida es Wq = 1 minuto.

Sólo con estos dos datos podemos calcular el número de técnicos necesarios para que el sistema sea estable, es decir, que aunque haya llamadas en espera el número de llamadas no crezca indefinidamente porque haya más llamadas entrantes de las que se puedan procesar.

Para que el sistema sea estable es necesario que λ < c · μ. Es decir, despejando c con los datos de nuestro ejemplo tenemos que c > λ / μ = 0.6 / 0.2 = 3. Es decir, necesitamos estrictamente más de tres técnicos (c > 3) para garantizar que todas las llamadas son atendidas. Por lo tanto, sabemos que al menos deberemos contratar cuatro técnicos (c >= 4).

Sin embargo, si tenemos un nivel de servicio pactado seguramente hayamos acordado el tiempo máximo que una llamada puede estar en espera. Por lo tanto, aunque tengamos técnicos suficientes para que no queden llamadas sin atender, quizás no podamos garantizar que se cumplan los acuerdos de nivel de servicio.

La fórmula que relaciona el tiempo máximo de espera con los demás parámetros es:

Wq = C(c, A) / [c · μ · (1 – ρ)]

donde aparecen tres conceptos nuevos:

  • La función C de Erlang, invocada con los parámetros c (número de técnicos) y A
  • El valor A, que se calcula como A = λ / μ
  • El valor ρ, que se calcula como ρ = λ / (c · μ)

En este punto, para el cálculo del tiempo de espera (Wq) si se conoce el número de técnicos (c) o para el cálculo del número de técnicos (c) si se conoce el tiempo de espera (Wq) máximo lo mejor es recurrir a algún software que haga el cálculo. Aquí tiene una Excel que le permite realizar el cálculo. Si quiere buscar más información sobre este método le sugiero que busque modelos de colas de tipo M/M/c en la bibliografía indicada en el primer artículo de la serie.

Para terminar, me gustaría resaltar que este método que hemos propuesto para dimensionar la primera línea puede utilizarse para dimensionar cualquier otra línea de soporte.

José Luis Fernández Piñero

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